平均偏差

データのばらつき・分布の散らばりをあらわす値として標準偏差がよく用いられるが、"平均偏差"でも同様にデータのばらつきを表現することができる。平均偏差d(X)は各標本値の平均値からのずれ (偏差) を平均したものであり、データ数をn、平均をμとして以下の式で与えられる。

d(X)&=&\frac{1}{n}(|x_1-\mu|+|x_2-\mu|+\cdots+|x_n-\mu|)\\&=&\frac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}|x_i-\mu|

平均偏差と標準偏差はともに分布の散らばりの程度を示す値である。しかし、現実では平均偏差を分布の散らばりの代表値として用いることは皆無に等しい。標準偏差の方が数学的に特に扱いやすいためである。

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